Geboren in Hamburg, studierte Kai Wessel zunächst Musiktheorie (Prof. Roland Ploeger), Komposition (Prof. Dr. Friedhelm Döhl) an der Musikhochschule Lübeck, später zusätzlich Gesang bei Prof. Ute von Garczynski, die seine Altstimme entdeckte und ausbildete (Konzertexamen mit Auszeichnung). Parallel dazu kam ein externes Studium barocker Aufführungspraxis an der Schola Cantorum Basiliensis bei René Jacobs, dessen Assistent er bei Bearbeitungen mehrerer Opern war.
Er errang Preise beim VdMK-Wettbewerb Berlin (u.a. Sonderpreis des Deutschen Bühnenvereins für die beste Interpretation eines zeitgenössischen Werkes) und des Concours Musica Antiqua des Flandern-Festivals Brugge und erhielt Stipendien von der Studienstiftung des Deutschen Volkes und dem DAAD (Fortbildung bei Peter Kooy, Holland).
Kai Wessel gehört zu den führenden Vertretern seines Fachs, eingeladen von Orchestern und Dirigenten in aller Welt (u.a. von Philippe Herreweghe, Nikolaus Harnoncourt, Gustav Leonhard, Jordi Savall, Ton Koopman, William Christie, Nicholas McGegan, Reinhard Goebel, Mazaaki Suzuki, Martin Haselböck, Michael Schneider, Hermann Max, Michel Corboz, Hans-Werner Henze, Ivan Fischer, Markus Stenz, Kent Nagano, Franz Welser-Möst, Sylvain Cambreling, Arturo Tamayo, Heinz Holliger, Peter Rundel), dokumentiert durch Rundfunk-, Fernseh- und über 100 CD-Aufnahmen.
Operngastspiele führten ihn an die Häuser in Barcelona, Nizza, Hamburg (UA B. Friedrich „Lancelots Spiegel“), Hannover, Berlin (Deutsche Oper, UA Isabel Mundry „Ein Atemzug – Odyssee“), München (UA Jörg Widmann „Babylon“), Dresden, Köln, Stuttgart, Freiburg, St. Gallen und an das Theater Basel, dem er von 1994 bis 2004 als Gast verpflichtet war. Dort wirkte er mit unter der Regie von Herbert Wernicke („Theodora“, „Aus Deutschland“, „Giulio Cesare“, „Wie liegt die Stadt so wüste“, „Actus tragicus“, „Israel in Egypt“), Joachim Schlömer (als Orfeo in Chr. W. Glucks „Orfeo ed Euridice“ und als Andy in der UA von Olga Neuwirths „Lost Highway“), Karin Beier und Claus Guth (als Armenischer Knabe in der UA von Klaus Hubers „Schwarzerde“). Ebenso trat er in Bühnenproduktionen bei Festspielen für barocke oder zeitgenössische Musik auf,
wie den Händel-Festspielen in Göttingen (Joacim, Unulfo, Arsace, Giulio Cesare), Halle (Unulfo, Bertarido) und Karlsruhe (Giustino, Cleofe), in Schwetzingen (UA S.Sciarrino „Luci mie traditrici“, UA G.F.Haas „Thomas“), Wien und Salzburg (S.Sciarrino „Luca min traditrici“, A.Reimann „Lear“), Amsterdam und Venedig (M. Kagel „Aus Deutschland“), Innsbruck, Bregenz (UA G.F. Haas „Die schöne Wunde“) und Zürich (UA R. Irman „Poem ohne Held“).
Für seine Stimme wurden Werke geschrieben von Annette Schlünz, Rebecca Saunders, Karola Obermüller, Chaya Czernowin, Mauricio Kagel, Heinz Holliger, Klaus Huber, Matthias Pintscher, Stefano Gervasoni, Helmut Oehring, Dániel Péter Biró u.a.
Kai Wessel ist Professor für Gesang und Historische Aufführungspraxis für Sänger an der Hochschule für Musik und Tanz Köln. Im Rahmen dieser Tätigkeit und der als Lehrender für Gesang an der Konservatorium Wien Privatuniversität (2006-2012) erfolgten Wiederaufführungen von Francesco Pistocchis Pastorale „Il Narciso“ (WDR 2008/11), Antonio Caldaras Oratorium „Il Batista“ (WDR 2015) und eine Wiederaufführung der Pastorale „La Ninfa contenta“ von Giacomo Greber (WDR 2021) unter seiner Leitung (Studium bei Jerome Preysinger). Von September 2014 bis Januar 2020 war Kai Wessel auch Dozent für Gesang mit Schwerpunkt zeitgenössische Vokalliteratur an der Hochschule der Künste Bern und im Studienjahr 2019/20 Interimsdozent für Gesang an der Haute École de Musique Genève.
Kai Wessel ist Herausgeber zahlreicher Vokalwerke des Barock (J.W.Franck, F.A.M. Pistocchi, J.Ph. Sack, G.Ph. Telemann u.a.) bei der Edition Walhall und Mitherausgeber des Schott-Campus-Bandes „Der Countertenor“.